線形多重回帰ダイアログボックス

下記モデルを持つ複数の独立変数で線形多重回帰フィット:

y = β0 + β1x1 + β2x2 + ..+ βnxn

ここで、βn は係数です。

Multiple Linear Regression.png

多重回帰では、独立変数と1つの従属変数間の関係を調べるために部分回帰プロットを使うことができます。

サポート情報

Originの線形多重回帰ダイアログボックスは、ワークシートあるいはグラフをアクティブにして開くことができます。メインメニューから以下のように選択します。

  • 解析: フィット: 線形多重回帰(ダイアログを開く)


以下もご覧下さい。

再計算

再計算

元データに変更があったときに、フィティング結果を再計算するオプションです。

  • なし
  • 自動
  • 手動

詳細は、こちらを確認してください:分析結果の再計算

入力

範囲制御についてはこちらを確認してください:入力データを指定する

Range XYデータ範囲

従属データ

従属変数のためのデータ範囲

独立データ

独立変数のためのデータ範囲(複数選択可)

エラーバー / 重み付け

エラーバー/重み付けデータの範囲

線形多重回帰のダイアログボックスを開く前に、データを選択した場合、X列が独立データとして入力され、Y列か従属データとして入力されます。また、yEr± として設定された列は、エラーバー/重みの項目に入力されます。詳細については、『列のプロット属性』をご覧ください。

フィット制御

フィットオプションを指定します。

誤差を重みとする

重み付けとしてエラーバーを使用します。エラーバー列(yEr±) 列が選択されている場合に利用可能です。

  • 重み付けなし
重み付けを適用しません。
  • 直接的重み付けw_iyEr± 列の i^{th} 行からの とし、
\chi ^2=\sum_{i=1}^n w_i (y_i-\hat y_i)^2
  • 機械的w_i=\frac 1{\sigma_i ^2},ここで、\sigma _i = yEr± 列の i^{th} 行からの値とし、
\chi ^2=\sum_{i=1}^n \frac 1{\sigma ^2} (y_i-\hat y_i)^2
切片固定

Y切片を固定します。

切片固定:

切片の値を入力します。

sqrt(補正カイ二乗値)のスケールエラー

直接重み付け機械的重み付け誤差を重みとするで選択されている場合にのみ有効です。パラメータの誤差を計算するのに自由度あたりのカイ二乗を使用します。このオプションはフィットプロセスには適用されませんが、フィット曲線には適用されます。デフォルトでチェックされ、共分散行列は次の式で計算できます。\sigma (x'x)^{-1}\,\! で計算され、それ以外は (x'x)^{-1}\,\!

チェックがついている場合、補正カイ二乗を使って誤差分散を推定して、パラメータの標準誤差を算出します。また、誤差分散が1の場合は、パラメータ標準エラーは算出されません。

このオプションはデフォルトでチェックが入っていて、パラメータの標準誤差と他のソフトウェアで比較できる関連結果を保存するようになっています。機械的重み付けでデータをフィットする場合は、パラメータの標準誤差が重みに影響するため、このオプションのチェックを外すことが推奨されています。

無効な重み付けデータの扱い
  • 無効扱い
重み付けデータに無効な値がある場合、エラーを返します。
  • カスタム値で置き換え
カスタム値で無効重み付けデータを置き換えます。
カスタム重み

カスタム重みの値を設定します。カスタム値で置き換えを選択すると、このオプションを使うことができます。

フィットパラメータ

パラメータの値

標準誤差

パラメータの標準誤差

LCL

下側信頼限界

UCL

上側信頼限界

パラメータの信頼水準(%)

回帰に対する信頼水準

t 値

t検定値のパラメーター

Prob > |t|

p値のパラメーター

CI 半幅

信頼区間の半幅

詳細は、こちらを確認してください:パラメータ

フィット統計

ポイント数

フィッティングポイントの総数

自由度

モデル自由度

R値

R値。R^2の平方根に等しい

残差平方和

残差平方和 (RSS), または平方誤差の総和

R-Square (COD)

決定係数

補正R二乗

補正済み決定係数

Root MSE(SD)

標準偏差(平均平方誤差(MSE)の平方根)

残差のノルム

残差のノルム(RSSの平方根に等しい)

詳細については、統計をご覧下さい。

フィットの概要

フィットサマリーテーブルを出力するにはチェックを付けます。フィットサマリーテーブルを出力するにはチェックを付けます。このテーブルは、各曲線(従属データ)に対して選択したフィットパラメータをすべて統合します。

分散分析(ANOVA)

分散分析表を出力するかどうか指定します。

詳細は、こちらを確認してください:ANOVA表

適合度検定

特定モデルの適正を調べるために用いた複製データの適合度検定結果の出力

詳細は、こちらを確認してください:適合度検定表

共分散行列

共分散行列を出力するか指定します。

相関行列

相関行列を出力するか指定します。

フィット値

フィット値を結果ワークシートに出力します。

残差解析

詳細情報は、 残差解析をご覧下さい。

標準

通常(素)の残差を出力

正規化

正規化した残差を出力

スチューデント化

スチューデント化(内部)した残差を出力

スチューデント化削除

スチューデント化(外部)した残差を出力

出力

データセット識別子
識別子
出力でソースデータの識別子を指定します。
  • Range
範囲のシンタックスを使用
  • ブック名
ワークブックのロングネームを使用
  • シート名
ワークシート名を使用
  • 名前
対応する列にロングネームがあれば、ロングネームを使用します。ない場合はショートネームを使用します。
  • ショートネーム
対応する列のショートネームを使用
  • ロングネーム
対応する列のロングネームを使用
  • 単位
対応する列の単位を使用
  • コメント
対応する列のコメントを使用
  • <カスタム>
カスタムフォーマットを使ってデータ識別子を指定します。
カスタム識別子
カスタム識別子を入力します。オプションの全リストはテキストラベルオプションを参照してください。
レポート表

レポート表の出力場所を指定します。

ブック
目的のワークブックを指定します。
  • <なし>
レポートワークシートテーブルを出力しない
  • <ソース>
元データのワークブック
  • <新規>
新しいワークブック
  • <既存のもの>
指定した既存のワークブック
BookName
出力するワークブック名
シート
常に新しいシート <新規>に出力
SheetName
出力するワークシート名
結果ログ
このチェックボックスを使って、レポートを結果ログに出力するかどうかを指定します。
スクリプトウィンドウ
このチェックボックスを使って、スクリプトウィンドウにレポートを出力するかどうかを指定します。
ノートウィンドウ
このドロップダウンリストを使って目的のノートウィンドウを指定します。
  • <なし>
どのノートウィンドウにも出力しません。
  • <新規>
新しいノートウィンドウに出力します。ここにノートウィンドウの名前を入力します。
フィット曲線

フィット値に対するワークブックとワークシートを指定します。

ブック
目的のワークブックを指定します。
  • <自動>
ワークブックは自動で選択されます。
  • <ソース>
元データのワークブック
  • <レポート>
レポートテーブルを含むワークブック
  • <新規>
新しいワークブック
  • <既存のもの>
指定した既存のワークブック
BookName
出力するワークブック名
シート
目的のワークシートを指定します。
  • <ソース>
元データのワークシート
  • <新規>
新しいワークシート
  • <既存のもの>
指定した既存のワークシート
SheetName
出力するワークシート名。
フィットの残差

残差値を出力するワークブックとワークシートを指定します。

ブック
目的のワークブックを指定します。
  • <フィット結果>
フィットした値を持つワークブック
  • <ソース>
元データのワークブック
  • <new>
新しいワークブック
  • <既存のもの>
指定した既存のワークブック
BookName
出力するワークブック名
シート
目的のワークシートを指定します。
  • <フィット結果>
フィット値を持つワークシート
  • <新規>
新しいワークシート
  • <既存のもの>
指定した既存のワークシート
SheetName
出力するワークシート名。
部分影響力の値

部分影響力の値を出力するワークブックとワークシートを指定します。

ブック
目的のワークブックを指定します。
  • <フィット結果>
フィットした値を持つワークブック
  • <ソース>
元データのワークブック
  • <new>
新しいワークブック
  • <既存のもの>
指定した既存のワークブック
BookName
出力するワークブック名
シート
目的のワークシートを指定します。
  • <フィット結果>
フィット値を持つワークシート
  • <新規>
新しいワークシート
  • <既存のもの>
指定した既存のワークシート
SheetName
出力するワークシート名。
オプショナルなレポートテーブル

ノート

ノート表

入力データ

入力データの表

マスクされたデータ

マスクデータのテーブル

欠損値

欠損値のテーブル

プロット

残差についての詳細情報は、 グラフィカルな残差解析をご覧下さい。

予測 vs. データプロットの順序

予測 vs. データプロットの順序のグラフを表示するかどうか指定します。

残差プロットの積上げ

予測 vs. データプロット順で積み上げた残差グラフを表示するかどうか指定します。

部分レバレッジプロット

部分レバレッジプロットを表示するかどうかを指定します。

残差プロット

このブランチのオプションを使って、残差プロットをカスタマイズすることができます。

残差タイプ
ドロップダウンリストから残差の種類を指定します。
  • 標準
  • 正規化
  • スチューデント化
  • スチューデント化削除

選択した残差の種類によって、5つの残差プロットを出力することができます。

残差 vs. 独立のプロット
残差プロットのヒストグラム
残差 vs. 予測値のプロット
残差 vs. データ順位のプロット
残差のラグプロット